Д-р Ангел Кунчев е завършил медицина в Пловдив през 1985 г., след което започва работа в отдела за противоепидемичен контрол в хасковската ХЕИ. От 2001 г. се премества в здравното министерство в същия отдел, а по-късно става шеф на дирекцията за надзор на заразните болести.От две години е преназначен като главен държавен здравен инспектор.